חינוך

 

צמיחה מספרית בשדה היסטוריוגרפי

 

המילה “מתמטיקה” לקוחה מהמקור היווני הקדום “מתמה” שפירושה לימוד, מדע. מתמטיקה הינה המדע המדויק היחיד שבסיסו תיאורטי בלבד והשימוש בו מאפשר לנו לבטא ולהגדיר את המציאות. השימושים המתמטיים הבסיסיים ביותר ניתן למצוא אותם בהיסטוריה אנושית קדומה מאוד, לפני יותר מ 50,000 שנים, בה החל האדם הקדמון למנות ולספור. עם היווצרות התרבויות הקדומות, כ 2000 שנים לפני הספירה, החלו מצרים, בבלים ועמים אחרים לפתח כלים מתמטיים ולהשתמש בהם לצרכי מסחר שונים בעיקר.

פיתוח משמעותי של המתמטיקה ניתן לראות בימי יוון העתיקה, כאשר זו תפסה מקום כמעט מיסטי בחיי המדענים היוונים הקדומים וחלקם אף סברו שיש כוח רוחני ממשי במספרים. ביצירתו “יסודות” עסק אוקלידס באקסיומות גיאומטריות, כמו גם באלגברה ובתורת המספרים. מאוחר יותר, ארכימדס הרחיב דרמטית את הידע היווני והאנושי במתמטיקה ונחשב לאחד המתמטיקאים הגדולים ביותר שידעה האנושות.

אבן דרך חשובה נוספת היוותה העיר אלכסנדריה שבמצרים. החל מהמאה הראשונה לספירה היוותה אלכסנדריה אבן שואבת למקבץ רב של משכילים מכל העולם באותה תקופה. תחת הכיבוש הרומי החל באלכסנדריה מחקר אדיר ממדים כמעט בכל תחום שהדעת מאפשרת ובמתמטיקה בפרט. לצורך קיבוץ הידע העצום שהצטבר, נבנתה הספריה הגדולה באלכסנדריה והחלה להתמלא בתיעוד של אותו הידע. הרון מאלכסנדריה, לדוגמא, פיתח את חישוב השטחים במשולש באותה תקופה, יחד עם פיתוחים גיאומטריים נוספים. חשוב להבין כי בסמוך לתקופה זו הומצא הנייר בסין, עובדה שעזרה בפיתוח מואץ ומאסיבי של הספריה הגדולה באלכסנדריה בפרט ובתיעוד מסודר יותר של הידע בעולם בכלל.

לימודים

לימודים

לימודים

לאורך המאות הבאות המשיכה המתמטיקה לצבור תאוצה ובמאה השלישית הביא דיופנאטס בשורה לעולם בחקר משוואות אלגבריות ובזכות כך נחשב לאבי האלגברה. מאוחר יותר מוזכרת היפאטיה, האישה המתועדת הראשונה שעסקה במתמטיקה ועזרה בהשכלה מתמטית של בני המעמד הבינוני הגבוה.

במאה ה 3 לספירה האימפריה הרומית קיבלה על עצמה את הנצרות, עובדה שתרמה רבות לדעיכה של החשיבה המתמטית באותם ימים. פעילותה של היפאטיה הופסקה בידי המון נוצרי שהוסת על ידי הבישופ של אלכסנדריה ולאחר כשתי מאות נסגרה האקדמיה האפלטונית באלכסנדריה. שיא המאורעות השליליים בהשראת הדת על מדעים בכלל ועל מתמטיקה בפרט התבטא בשריפת הספריה הגדולה באלכסנדריה במאה ה 7 לספירה על ידי הכובש המוסלמי. מאורע זה נחקק בזיכרון האנושות. מאמינים כי עם השריפה אבד ידע עצום בנושאי מחקר רבים ומבחינה מדעית, האנושות כמו עצרה מלכת, עניין שייתכן והאיץ את האיבה במלחמות הדת בימי הביניים.

במהלך השנים בחקר המתמטי בלטו בעיקר יהודי ספרד, בה היה שיתוף פעולה בינם לבין המוסלמים בפיתוח הידע. בין החוקרים הבולטים היו אברהם אבן עזרא שאפיין את תכונות המספרים בחלוקה ובמכפלה, אברהם בר חייא שעסק בשימושים מתמטיים לצורך מדידת קרקעות ומיודענו, רבי משה בן מימון, המוכר כרמב”ם, שבין השאר, עסק גם במתמטיקה ובשימושיה ברפואה. באותם זמנים, מדען הודי בשם בסקארה החל לייצג נעלמים בעזרת מילים וליאונרדו מפיזה תרם בהולדת המספרים השליליים.

תקופת הרנסאנס התאפיינה בדעיכה דתית ובפיתוח ההשכלה האנושית במגוון תחומים וביניהם גם במתמטיקה. פיבונאצ’י החל להתעסק בסדרות, קופרניקוס, נזיר פולני, יישם חישובים מתמטיים בגילוי אסטרופיזיקלי חשוב, סיבוב כדור הארץ סביב השמש, ולא להיפך. גילויים נוספים באותה תקופה קיבלו השראה מהמצאת הדפוס והפצתו במאה ה 15 ומגילוי יבשת אמריקה ב 1492.

חשוב להבין כי המתמטיקה במהלך תקופת הרנסאנס, החלה לקבל גוון תיאורטי ופילוסופי כאשר פילוסופים בעלי שיעור קומה החלו להתעסק בה, כמו ברוך שפינוזה ודקארט. רובם, אגב, קראו לעצמם מדענים מפני שמבחינתם, מתמטיקה בפרט, מדע בכלל ופילוסופיה, היינו הך.

כיום נלמדת בבתי הספר המתמטיקה כמקצוע, שהתלמידים זקוקים להכירו על מנת לבצע חישובים שונים בחייהם ועבודתם. מתמטיקה מיושמת בשלל תחומים, ביניהם מדעי המחשב והנדסה לסוגיה. לאחרונה נשמעת ביקורת על כך שהמתמטיקה נותקה מהפילוסופיה ולכן התלמידים לא תמיד מבינים את השימושים המתמטיים של הכלים שהם לומדים, מעשה שעלול לגרום להם לגלות קשיים במקצוע. יחד עם זאת, לימוד אינטגרטיבי של המתודה המתמטית בשילוב עם שימושיה האפליקטיביים יהווה נוסחה של הצלחה.